灯泡为什么放到嘴里却拿不出来？| No.334
在影视剧里
坏人会在人质的嘴里塞一团抹布
防止人质发出声音
那么，为什么人质无法把抹布吐出来呢？
Q1
温度计里的细管是真空吗？为什么倒过来液体不会在重力作用下流动？
by 陆德
答：水银温度计的原理是依靠水银热胀冷缩的性质，在一定范围内，水银的体积变化与温度呈正比，所以就得到了温度。
如果温度计上方还有空气，那么受热膨胀的话就是水银和空气一起膨胀，可能就会影响到示数的准确性。所以温度计里的细管是真空。
对于体温计来说，在水银泡和示数区之间有很小的狭缝，使得温度升高的话，水银可以膨胀通过，但是如果收缩的时候，水银会在狭缝处断裂，这样就把示数固定住，方便我们读取了。
对于寒暑表来说，上下宽窄一样，所以温度计的示数会随外界温度连续变化。
图片来自网络 但是无论哪一种温度计，都不会因为倒挂而使得水银流动。这是因为水银对于玻璃来说是不浸润的，意思就是水银在玻璃上会有收缩成球的趋势，倒挂的时候，表面张力提供的力就与重力相互平衡掉了。
by 岷客
Q.E.D.
Q2
为什么激光笔一般是红绿色，而没有蓝紫色？
by 匿名
答：小伙伴，你好！
在回答这个问题之前，让我们先来了解一下激光笔是如何发光的|･ω･｀)。
我们知道，任何一种光源的发光都与其物质内部粒子的运动状态有关。当处于低能级上的粒子吸收了适当频率外来能量被激发而跃迁到相应的高能级上后，总是会力图跃迁到较低的能级去，同时将多余的能量以光子形式释放出来。如果光是在没有外来光子作用下自发地释放出来的，此时被释放的光即为普通的光（如电灯、霓虹灯等），其特点是光的频率大小、方向和相位都很不一致。但如果是在外来光子直接作用下由高能级向低能级跃迁时将多余的能量以光子形式释放出来，被释放的光子则与外来的入射光子在频率、位相、传播方向等方面完全一致，这就意味着外来光得到了加强，我们称之为光放大。这样我们就可以得到方向性好、亮度高、单色性好和相干性强的激光了。
好耶，你已经明白激光的原理了 光的颜色取决于波长，黄光的波长在570nm左右。但是常用的半导体激光器晶体能级差与黄光波段能量不符，也不易通过倍频等方式来产生黄光波段信号，对540nm-620nm波段的输出功率很低，基本在毫瓦量级以下(‘-ωก̀ )。由于半导体激光器对黄色激光的输出功率较低，因此通常需要进行非线性频率变换等较为复杂的操作才能得到强度足够黄色激光。此外，黄色激光的应用相比绿色激光和红色激光小了很多，通常局限在天文导航和医学等方面。因此，我们在市面上就很少看到黄色的激光了(/ω＼)。
常见激光器发光波段范围 | 参考资料[1] 回到问题，蓝紫色的激光笔其实也是有的。只不过在同等发射功率下，相比红绿光，蓝紫光对人眼的刺激更弱，作为指示用途的话有些费力不讨好，因此激光笔也很少选用蓝紫波段。
参考资料：
[1] Castellano-Hernandez, Elena & Kalusniak, Sascha & Metz, Philip & Kränkel, Christian. (2020). Diode‐Pumped Laser Operation of : in the Green and Yellow Spectral Range. Laser & Photonics Reviews. 14. 1900229.
by Chen
Q.E.D.
Q3
灯泡为什么能放到嘴里却拿不出来？
by 匿名
答：因为下颌发生了移位。
为了把灯泡头塞进嘴里，需要尽力张大嘴，这时颌关节的一部分（学名关节盘）连同下颌骨一起向前移动，把手放在脸颊可以感受到颌关节向外顶，这时肌肉放松，韧带可以拉得更开，嘴巴张开的角度更大。等到灯泡头被塞进嘴，光滑的灯泡开始向内滑动。这时候因为灯泡颈部比较细，对口腔韧带造成的压力比较小，而舌根附近的压力比较大，因此向前移动的关节盘又向后复位，把灯泡卡在了嘴里。但是这时关节盘被灯泡头撑住无法再次前移，再想张大嘴就很难了。
参考资料：
by 藏痴
Q.E.D.
Q4
地球是圆的，为什么在地面上却觉得很平坦?
by 小宇宙
答：首先，这是地球(Planet Earth)🌏
Planet Earth | 图源：Pixabay 然后，这是（铺平了的）地球(Plane Earth)👻👻
Plane Earth | 图源：Pixabay 我们显然都生活在一个日常感受十分平坦的地球上，主观感觉类似于第二张图片。但我们都知道，真正的地球是如第一张图片所示的（接近）球体，那么，如果将第二张图“卷”起来，使之成为真实情况下的球体，为什么我们在日常生活中还是感觉大地如此地平坦呢？
这就要轮到描述一条曲线（或者曲面）的有力武器，曲率出场了。顾名思义，曲率，指的是“弯曲”的“率”，也就是弯曲程度的大小。以一只小蚂蚁为例体验何谓曲率：
小蚂蚁的曲率之旅 | 图源：Callo 假设图中A到B是一条水平标准线，两只小蚂蚁最开始各自站在一个长方形和圆形的相同纵向高度处。此后，让他们分别在各自所生活的世界走相同的距离（且让左边的小蚂蚁仍然保持在长方形水平的边上），不妨记长方形上的小蚂蚁走了距离d，而圆形上的小蚂蚁走了距离s=d。
那么，这时就可以很清楚地看出来，经过相同路程后，左边的小蚂蚁仍然处于水平标准线AB所指示的平面上，而右边的小蚂蚁的则不可避免地在纵向高度上低于左边的小蚂蚁。这个差别就是因为曲率的存在。由于两只小蚂蚁生活的空间自身性质不同（这里就是曲率不同），由于直线的曲率为0，而圆的曲率大于零，从而导致了经过相同的路程，他们在纵向高度上的变化并不相同。
而我们生活在一个球形的地球上，为什么我们走起路来不会感觉到明显的高度下降呢？这是因为，根据曲率的定义[1]：
其中，为曲率，为切向角，为弧长。则很轻易地了解到，曲率(实际上这是第一类曲率)被定义为走过单位弧长下切向角的变化。对于圆，很容易得出：
其中，是圆的半径。那么，代入地球这样一个巨大的球体，其半径约为6371km，则如果将地球近似为一个球体，而取其中一个剖面作为球面来估算其曲率的话，可以得到其曲率的数值约为 ，是不是很小？这也就是为什么我们能平平稳稳地行走在大地上的原因啦😎
参考资料：
[1]Curvature
by Callo
Q.E.D.
Q5
为什么声音隔墙仍然很大，而Wifi和隔墙就会弱很多？
by 茗
答：因为WiFi和声波除了都是“波”以外，共同点真的很少。
声音是一种机械波，而WiFi是电磁波。中学物理说“机械波需要在介质中传递”、“电磁波的传递不需要介质”，这当然没错，不过本科物理里还有一些补充。只要有介质，声波就几乎可以传播，甚至介质越“致密”传播效果就越好（此处省略一个关于模量的偏微分方程）。对于电磁波，很多介质都可以将其屏蔽，比如，薄薄一层金属就可以屏蔽几乎全部波段的电磁波——微波炉、太阳光、WiFi信号等等（此处再省略一个关于趋肤效应的偏微分方程）；木头、墙、人体等也可以屏蔽可见光波段的电磁波——毕竟不透明嘛；甚至四处漏风的金属网（也就是“法拉第笼”）也可以对电磁波有相当好的屏蔽。对于声波，混凝土本身是一种非常好的传播介质，穿墙过程中的损失主要来自于墙壁表面的反射；对于电磁波，除了墙壁的反射之外，砖墙本身对电磁波的吸收、承重墙中钢筋形成的等效法拉第笼都会使WiFi信号衰减。
by 藏痴
Q.E.D.
Q6
为什么电路接入电机，欧姆定律会不成立呢？消失的那一部分电压和电流去哪了？by 檐微
答：欧姆定律是一个经验定律，他说的是电路中电压与电路成正比，即
“欧姆定律”是一个非常有误导性的名称，它似乎表示这是一个电路中普适的定律。但是实际情况却是欧姆定律仅适用于直流纯线性电阻器件，或者稍微拓展推广一下也可以适用于含电阻，电感，电容的交流系统。半导体，电动机等许多元件都不满足欧姆定律。
电动机是一种由线圈，磁场配合组成的系统，他是将电能转化为动能的装置。因此输入系统的能量一部分转化为了转动的机械能，另一部分转化为了热能。所以电动机不遵循欧姆定律。
我们可以将电动机分为两部分，一部分为发热的电阻R，另一部分线圈在磁场中转动的时候会产生“反向的电动势”，这个“反向的电动势”分走了一部分电压，并且使得系统不再遵守欧姆定律。
by 岷客
Q.E.D.
Q7
有效位数存在的意义是什么？
by 默然^ω^
答：意义是指明精确度。
如果单纯数学比大小的话2确实严格等于2.0，但在实际测量中，精确度是一个与数值几乎同等重要的量，这时2和2.0就不同了。2意味着实际数值可以是1.9也可以是2.1；但2.0就是2.0，虽然更精确地说它可以是1.99或者2.03，但不可能是1.91。
我们拿身高举个例子。如果我们有一个每隔一米有一条刻度线的尺子，那么几乎所有成年人——从一米五到两米四——都会被量成“2米”，这时候我可以强词夺理地说“我和姚明一般高”“我说我一米八你也分辨不了”。如果尺子换成每分米一条刻线，那么1.5米和1.8米在测量数值上就有了区别，但是一米七五的孩子仍然可以理直气壮地宣称自己是一米八。如果再把尺子换成刻度一厘米，那么即使是1.79米的人也只好承认“我离一米八零还差那么一点点啦”。看到了吗，对于严格高180的人，1.8米和1.80米没什么区别；但是对175、176乃至179的人，宣称自己一米八是在物理意义上合理的，但是说自己一米八零就不得分了。
by 藏痴
Q.E.D.
Q8
任意做一条曲线，怎么去求出它的方程式？
by 彭殿琪
答：如果不做限制的话，理论上可以用无数阶多项式去逼近一条曲线。
例如，一个点在平面直角坐标系上可以表示为
两个点在平面直角坐标系上可以表示为
以此类推....只要知道这条曲线通过的所有点的坐标，总可以把它表示为
实际上，在计算图形学中，矢量图中的曲线方程式就是用有限个样本点做插值来拟合的，思路和上述过程很像，只不过插值的函数形式不太一样。
但是我想提供另外一种思路，在这里抛砖引玉。
我们假定这是一条处处连续且光滑的曲线，我们把这条曲线想象成为一条运动轨迹，那么就可以应用一些物理原理。
例如，在牛顿看来，运动轨迹无非就是力的作用，而力与加速度有关，加速度影响坐标以及速度。
只需要知道初始点的坐标，初速度，就可以推出整个运动轨迹。
而在拉格朗日力学的描述中，粒子是受到了某种势能的作用，只需要知道粒子在某一刻的坐标，速度就可以根据拉格朗日方程得到整个运动轨迹
当然在实际操作中如何找到一个合适的力（或者势能）将数学与物理对应起来将非常困难，因此在这里仅提供一种另外的看待问题的思路，抛砖引玉罢了。
by 岷客
Q.E.D.
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编辑：牧羊
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